Problema de logaritmo na física

                               

Numa plantação de certa espécie de árvore, as medidas aproximadas da altura H(t) e do diâmetro do tronco D(t), desde o instante em que as árvores são plantadas até completarem 10 anos, são dadas respectivamente pelas funções:

H(t)= 1 + (0,8 ) * log2(t+1)
D(t)= (0,1) * 2^t/7

Com H(t) e D(t) em metros e t em anos. Responda que se pede:

a) Determine as medidas aproximadas da altura, em metros, e do diâmetro do tronco, em centímetros, das árvores no momento em que são plantadas.

b) A altura de uma árvore é 3,4 m. Determine o diâmetro aproximado dessa árvore, em cm.

 

exemplo de logaritmo na física

Uma intensidade sonora I ou potência P pode ser expressa em decibels através da equação :

Propriedades de logaritmos II

Para x>0, y>0, b>0 e , temos:

1)

2)

3)

Ex.1) Transforme as seguintes potências em logaritmos e vice-versa.

a)

Resolução:

Notem que 3>0, e 9>0

b) 2³ = 8

Resolução:

c)

Resolução:

Notem que 10>0, e 100>0

Henry Briggs e seus pontos mais efatizantes

Henry Briggs foi um dos homens mais importantes da matematica e dos logaritmos , ele foi um matematico inglês ,Henry nasceu em fevereiro de 1561 , e faleceu em 26 de janeiro de 1630.

Ele foi o homem mais responsavel pela aceitação dos Logaritmos pelos cientistas .

o conceito logaritmo  foi introduzido pela matematico escocês John Napier e aperfeicoado por Henry Briggs .

Henry fez muitos trabalhos ,como a  publicação de trabalhos de navegação,astronomia e matematica . 

Ele foi o primeiro professor de geometria em Oxford .

                                   

Biografia de Herry Briggs

Briggs, Henry (1561--1630)

Briggs nasceu em York Shire, Inglaterra, e estudou no St. John's College, em Cambridge. Gradou-se em 1581 e 1585 e tornou-se palestrante de matemática em 1592. Em 1596 Briggs tornou-se o primeiro professor de geometria do Gresham College de Londres. Por volta de 1615 engajou-se completamente no estudo, cálculo e ensino dos logaritmos. Encontrou-se com Napier e propôs melhorias para o sistema logarítmico desenvolvido por ele. Briggs ajudou a publicar algumas obras de Napier e em 1617 escreveu Logarithmorum chilias prima. Arithmetica logarithmica, escrito em 1624, foi sua principal obra. Essas tábuas logarítmicas foram ferramentas úteis para aqueles que faziam cálculos maiores. Ele passou vários anos no Merton College de Oxford.